Đáp án:
\[\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 3n} - \sqrt {n + 2} } \right) = + \infty \]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 3n} - \sqrt {n + 2} } \right)\\
= \lim \frac{{{n^2} - 3n - \left( {n + 2} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 3n} + \sqrt {n + 2} }}\\
= \lim \frac{{{n^2} - 4n - 2}}{{\sqrt {{n^2} + 3n} + \sqrt {n + 2} }}\\
= \lim \frac{{n - 4 - \frac{2}{n}}}{{\sqrt {1 + \frac{3}{n}} + \sqrt {\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} }}\\
= \frac{{ + \infty }}{{\sqrt 1 + \sqrt 0 }} = + \infty
\end{array}\)
