\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} - n} }}{{\sqrt {4{n^4} + n} - 2{n^2}}}\)A.\(+ \infty \)B.\(- \infty \)C.\(0\)D.\(\dfrac{1}{2}\)

0205QuynhQuynh

2 năm trước

\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} - n} }}{{\sqrt {4{n^4} + n} - 2{n^2}}}\)
A.\(+ \infty \)
B.\(- \infty \)
C.\(0\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthaihoang0587

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
Nhân liên hợp.Giải chi tiết:\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} - n} }}{{\sqrt {4{n^4} + n} - 2{n^2}}}\)
\(\begin{array}{l} = \lim \dfrac{{\left( {{n^2} + n - {n^2} + n} \right)\left( {\sqrt {4{n^4} + n} + 2{n^2}} \right)}}{{\left( {4{n^4} + n - 4{n^4}} \right)\left( {\sqrt {{n^2} + n} + \sqrt {{n^2} - n} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{2n\left( {\sqrt {4{n^4} + n} + 2{n^2}} \right)}}{{n\left( {\sqrt {{n^2} + n} + \sqrt {{n^2} - n} } \right)}}\\ = \lim \dfrac{{2\left( {\sqrt {4{n^4} + n} + 2{n^2}} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + n} + \sqrt {{n^2} - n} }}\\ = \lim \dfrac{{2{n^2}\left( {\sqrt {4 + \dfrac{1}{{{n^3}}}} + 2} \right)}}{{n\left( {\sqrt {1 + \dfrac{1}{n}} + \sqrt {1 - \dfrac{1}{n}} } \right)}}\\ = \lim 2n\dfrac{{\sqrt {4 + \dfrac{1}{{{n^3}}}} + 2}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{n}} + \sqrt {1 - \dfrac{1}{n}} }} = + \infty \end{array}\)
Vì \(\lim 2n = + \infty ;\,\,\lim \dfrac{{\sqrt {4 + \dfrac{1}{{{n^3}}}} + 2}}{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{n}} + \sqrt {1 - \dfrac{1}{n}} }} = \dfrac{{2 + 2}}{{1 + 1}} = 2 > 0\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Theo Atlat Địa lí Việt Nam trang 13, dãy núi nào sau đây không có hướng Tây Bắc - Đông Nam?
A.Đông Triều.
B.Trường Sơn Bắc
C.Pu Đen Đinh.
D.Hoàng Liên Sơn.

Công thức chung của oxit kim loại thuộc nhóm IA là
A.R2O3.
B.RO.
C.RO2.
D.R2O.

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2x - 4}}{{x + 1}}\) có tiệm cận ngang là
A.\(x = - 1\).
B.\(y = - 4\).
C.\(x = 2\).
D.\(y = 2\).

So sánh \(f\left( 0 \right)\) và \(g\left( 1 \right).\)
A.\(f\left( 0 \right) = g\left( 1 \right)\)
B.\(f\left( 0 \right) > g\left( 1 \right)\)
C.\(f\left( 0 \right) < g\left( 1 \right)\)
D.\(f\left( 0 \right) \ge g\left( 1 \right)\)

Eating with chopsticks feels strange to Jonathan.
A.Eating with chopsticks isn't what Jonathan used to.
B.Not feeling strange, Jonathan tries eating with chopsticks.
C.Jonathan is not used to eating with chopsticks.
D.Jonathan didn't use to eat with chopsticks.

Phát triển ở thực vật là
A.quá trình ra hoa, tạo quả của các cây trưởng thành.
B.quá trình phân hóa mô phân sinh thành các cơ quan (rễ, thân, lá).
C.các quá trình tăng chiều cao và chiều ngang của cây.
D.toàn bộ những biến đổi diễn ra theo chu trình sống, gồm ba quá trình liên quan với nhau: sinh trưởng, phân hóa và phát sinh hình thái tạo nên các cơ quan

Too much meat does not agree _______ me.
A.about
B.with
C.to
D.on

Loại axit nuclêic nào sau đây mang bộ ba đối mã (anticôđon)?
A.tARN.
B.rARN.
C.ADN.
D.mARN.

Đốt cháy m gam hỗn hợp X gồm C2H6, C3H4, C3H8, C4H10 được 17,6 gam CO2 và 10,8 gam H2O. Giá trị của m là
A.10,8.
B.7,2.
C.6.
D.12.

B: “Bạn được chọn thích chơi cầu lông”.
A.\(\dfrac{2}{7}\)
B.\(\dfrac{5}{7}\)
C.\(\dfrac{3}{7}\)
D.\(\dfrac{4}{7}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến