Biết limx→x0f(x)=−2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - 2x→x0limf(x)=−2 và limx→x0g(x)=7\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7x→x0limg(x)=7. Khi đó I=limx→x0[f(x)−3g(x)]I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]I=x→x0lim[f(x)−3g(x)].A.I=23I = 23I=23 B.I=19I = 19I=19 C.I= −19I = - 19I= −19 D.I= −23I = - 23I= −23
Giới hạn bào sau đây có kết quả bằng 0.A.limn2−1n2+1\lim \dfrac{{{n^2} - 1}}{{\sqrt {{n^2} + 1} }}limn2+1n2−1 B.lim2n−7n3+1\lim \dfrac{{2n - 7}}{{\sqrt {{n^3} + 1} }}limn3+12n−7 C.lim(1−8n)\lim \left( {1 - 8n} \right)lim(1−8n) D.limn−1n2+n\lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} }}limn2+nn−1
Cho hàm số f(x)=3(sin4x+cos4x)−2(sin6x+cos6x)f\left( x \right) = 3\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) - 2\left( {{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x} \right)f(x)=3(sin4x+cos4x)−2(sin6x+cos6x). Giá trị của f′(2018)f'\left( {2018} \right)f′(2018) là:A.2B.1C.3D.0
Đạo hàm nào sau đây đúng?A.(cotx)′= −1sin2x\left( {\cot x} \right)' = - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}}(cotx)′= −sin2x1B.(sinx)′= −cosx\left( {\sin x} \right)' = - \cos x(sinx)′= −cosx C.(cosx)′=sinx\left( {\cos x} \right)' = \sin x(cosx)′=sinx D.(tanx)′= −1cos2x\left( {\tan x} \right)' = - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}(tanx)′= −cos2x1
Cho tứ diện ABCDABCDABCD với AC=32AD,  ∠CAB=∠DAB=600,  CD=ADAC = \dfrac{3}{2}AD,\,\,\angle CAB = \angle DAB = {60^0},\,\,CD = ADAC=23AD,∠CAB=∠DAB=600,CD=AD. Gọi φ\varphi φ là góc giữa ABABAB và CDCDCD. Chọn khẳng định đúng?A.cosφ =14\cos \varphi = \dfrac{1}{4}cosφ =41 B.φ =600\varphi = {60^0}φ =600 C.φ =300\varphi = {30^0}φ =300D.cosφ =34\cos \varphi = \dfrac{3}{4}cosφ =43
Cho tứ diện ABCDABCDABCD có AC=ADAC = ADAC=AD và BC=BDBC = BDBC=BD. Gọi III là trung điểm của CDCDCD. Khẳng định nào sau đây là sai?A.(ACD)⊥(AIB)\left( {ACD} \right) \bot \left( {AIB} \right)(ACD)⊥(AIB) B.(BCD)⊥(AIB)\left( {BCD} \right) \bot \left( {AIB} \right)(BCD)⊥(AIB)C.Góc giữa hai mặt phẳng (ACD)\left( {ACD} \right)(ACD) và (BCD)\left( {BCD} \right)(BCD) là góc AIBAIBAIB.D.Góc giữa hai mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right)(ABC) và (ABD)\left( {ABD} \right)(ABD) là góc CBDCBDCBD.
Khối lượng phân tử của một loại tơ capron bằng 16950 đvC, của tơ enang bằng 21590 đvC. Số mắt xích trong công thức phân tử của mỗi loại tơ trên lần lượt làA.150 và 170B.200 và 150C.120 và 160D.170 và 180
Chọn công thức đúngA.(uv)′=u′v+uv′v2\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}(vu)′=v2u′v+uv′ B.(x3)′= −3x2\left( {{x^3}} \right)' = - 3{x^2}(x3)′= −3x2 C.(x)′=12x\left( {\sqrt x } \right)' = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}(x)′=2x1 D.(uv)′=u′v−uv′\left( {uv} \right)' = u'v - uv'(uv)′=u′v−uv′
Khẳng định nào đúng:A.Hàm số f(x)=x+1x−1f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}f(x)=x−1x+1 liên tục trên R\mathbb{R}RB.Hàm số f(x)=x+1x2+1f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}f(x)=x2+1x+1 liên tục trên R\mathbb{R}RC.Hàm số f(x)=x+1x−1f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}f(x)=x−1x+1 liên tục trên R\mathbb{R}R D.Hàm số f(x)=x+1x−1f\left( x \right) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}f(x)=x−1x+1 liên tục trên R\mathbb{R}R
Cho hàm số y=xx2+2xy = x\sqrt {{x^2} + 2x} y=xx2+2x có y′=ax2+bx+cx2+2xy' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}y′=x2+2xax2+bx+c. Chọn khẳng định đúng?A.2a+b+c=12a + b + c = 12a+b+c=1 B.2a+b+c+1=02a + b + c + 1 = 02a+b+c+1=0 C.a−b+c+1=0a - b + c + 1 = 0a−b+c+1=0 D.a+b+c+1=0a + b + c + 1 = 0a+b+c+1=0
