Đáp án: `3/2`
Giải thích các bước giải:
`lim n(\sqrt{n²+2}-\sqrt{n²-1})`
`= lim n\sqrt{n²+2}-n\sqrt{n²-1}`
`= lim \frac{ n²(n²+2)-n².(n²-1)}{n\sqrt{n²+2}+n\sqrt{n²-1}}`
`= lim \frac{n⁴+2n²-n⁴+n²}{n\sqrt{n²+2}+n\sqrt{n²-1}}`
`= lim \frac{3n²}{n\sqrt{n²+2}+n\sqrt{n²-1}}`
`= lim \frac{3}{\sqrt{1+2/(n²)}+\sqrt{1-1/(n²)}}`
`=\frac{3}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}}`
`=3/2`