Cho giới hạn \(\lim \dfrac{{\sin n}}{n}\). Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
A.\(\lim {2^n}\) 
B.\(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + n}  - 1} \right)\)
C.\(\lim \dfrac{{2n + 1}}{n}\)  
D.\(\lim {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^n}\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
A.\({u_n} = \sqrt {{n^2} + 2n}  - n\)    
B.\({u_n} = \dfrac{{2{n^3} - 11n + 1}}{{{n^2} - 2}}\)
C.\({u_n} = \dfrac{1}{{\sqrt {{n^2} - 2}  - \sqrt {{n^2} + 4} }}\)  
D.\({u_n} = {3^n} + {2^n}\)

Giá trị \(\lim \dfrac{{1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^n}}}{{{5^{2n + 3}} + 1}}\) bằng:
A.\(\dfrac{2}{3}\)  
B.\(3\)
C.\(\dfrac{1}{2}\) 
D.\(0\)

Giá trị \(\lim \dfrac{{3n + 1 + \sin n}}{{2n + 5}}\) bằng:
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(3\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)    
D.\(0\)

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 1}}{{\left( {{x^2} + x} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}\) bằng:
A.\( - \infty \)
B. \( + \infty \) 
C.\(2\)
D.\(0\)

Giá trị \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{{x^2} - 1}}{{\left| {1 - x} \right|}}\) bằng:
A.\(4\)
B.\(-4\)
C.\(-2\)
D.\(2\)

\(\lim \dfrac{{{{\left( {2 - 3n} \right)}^3}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{1 - 4{n^5}}}\) bằng:
A.\( - \dfrac{{27}}{4}\)  
B.\(0\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)  
D.\(\dfrac{{27}}{4}\)

Giá trị \(\lim \left( {1 - 2n} \right)\sqrt {\dfrac{n}{{{n^3} + 3n - 1}}} \) bằng:
A.\(2\)
B.\(-2\)
C.\(4\)
D.\(-4\)

Khẳng định nào sau đây là sai?
A.Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) có tập xác định là \((0; + \infty )\)
B.Hàm số \(y = {2^x}\)và \(y = {\log _{{2^{ - 1}}}}x\) đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định.
C.Đồ thị hàm số \(y = {\log _{{2^{ - 1}}}}x\) nằm phía trên trục hoành.
D.Đồ thị hàm số \(y = {2^{ - x}}\) nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.

Tìm số nghiệm của phương trình \({2^x} + {3^x} + {4^x} + ... + {2017^x} + {2018^x} = 2017 - x\)
A.2017
B.1
C.0
D.2016