Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Lấy giới hạn của mỗi số hạng.Bấm để xem thêm các bước...2limx→π2cos(x)x⋅2−π2limx→π2cos(x)x⋅2-πƯớc tính giới hạn của tử số và giới hạn của mẫu số.Bấm để xem thêm các bước...2(00)2(00)Vì 0000 ở dạng không xác định, nên ta áp dụng Quy Tắc L'Hôpital. Quy Tắc L'Hôpital khẳng định rằng giới hạn của một thương của các hàm số bằng giới hạn của thương của các đạo hàm của chúng.limx→π2cos(x)x⋅2−π=limx→π2ddx[cos(x)]ddx[x⋅2−π]limx→π2cos(x)x⋅2-π=limx→π2ddx[cos(x)]ddx[x⋅2-π]Tìm đạo hàm của tử số và mẫu số.Bấm để xem thêm các bước...2limx→π2−sin(x)22limx→π2-sin(x)2Lấy giới hạn của mỗi số hạng.Bấm để xem thêm các bước...2−sin(limx→π2x)limx→π222-sin(limx→π2x)limx→π22Ước tính các giới hạn bằng cách điền vào π2π2 cho tất cả các lần xảy ra xx.Bấm để xem thêm các bước...2−sin(π2)22-sin(π2)2Rút gọn kết quả.Bấm để xem thêm các bước...−1