Bài 4
a, Vì BD là đường phân giác của ˆABCABC^ nên:
ADDC=ABBCADDC=ABBC (tính chất đường phân giác
Suy ra: ADAD+DC=ABAB+BCADAD+DC=ABAB+BC
hay ADAC=ABAB+BCADAC=ABAB+BC
Mà ∆ ABC cân tại A nên AC = AB = 15 (cm)
Suy ra: AD15=1515+10⇒AD=15.1525=9AD15=1515+10⇒AD=15.1525=9 (cm)
Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)
b, Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra: ECEA=BCBAECEA=BCBA (tính chất đường phân giác )
Suy ra: ECEC+AC=BCBA⇒EC.BA=BC(EC+AC)ECEC+AC=BCBA⇒EC.BA=BC(EC+AC)
Suy raEC.BA–EC.BC=BC.AC⇒EC(BA–BC)=BC.ACEC.BA–EC.BC=BC.AC⇒EC(BA–BC)=BC.AC
Vậy EC=BC.ACBA–BC=10.1515–10=30EC=BC.ACBA–BC=10.1515–10=30 (cm).
Bài 5
a,Ta có AD là đường phân giác của ∆ ABC nên
SABDSADCSABDSADC = ABACABAC = mnmn(kết quả ở bài 16)
=> SABDSADC+SABDSABDSADC+SABD= mn+mmn+m
hay SABDSABCSABDSABC= mn+mmn+m => SABMSABM= 1212 SABCSABC.
b,Giả sử AB < AC( m<n) vì AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến kẻ từ A nên AD nằm giữa AB và AM.
=> SADMSADM= SABMSABM – SABDSABD
=> SADMSADM = 1212S -mn+mmn+mS = S(m+n−2m)2(m+n)S(m+n−2m)2(m+n)
SADMSADM= S(n−m)2(m+n)S(n−m)2(m+n) (với n>m)
vote5sao cảm ơn và câu trả lời hay nhất nha bạn
không vẽ được hình bạn thông cảm nha
