Đáp án:
$S=48$
Giải thích các bước giải:
`\qquad x^2-4x+1=0`
`∆'=b'^2-ac=(-2)^2-1.1=3>0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
Theo hệ thức Viet ta có:
$\quad\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=1\end{cases}$
`S=x_1^2 (x_1-x_2)+x_2^2 (x_2-x_1)^2`
`S=x_1^3-x_1^2 x_2+x_2^3-x_1x_2^2`
`S=(x_1^3+x_2^3)-(x_1^2x_2+x_1.x_2^2)`
`S=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)-x_1x_2(x_1+x_2)`
`S=(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-3x_1x_2]-x_1x_2(x_1+x_2)`
`S=4.(4^2-3.1)-1.4`
`S=4.13-4=48`
Vậy `S=48`
