Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải: Bài 9: Rút gọn và tính các biểu thức
1) A = (5x - 7).(2x + 3) - (7x + 2).(x - 4) tại x = $\frac{1}{2}$
A = 10x² + 15x - 14x - 21 - (7x² - 28x + 2x - 8)
A = 10x² + x - 21 - 7x² + 26x + 8
A = 3x² + 27x - 13 (*)
+) Thay x = $\frac{1}{2}$ vào (*) ta được:
3×($\frac{1}{2}$ )² + 27 × 1212 - 13
= $\frac{5}{4}$
Vậy A = $\frac{5}{4}$ khi x = $\frac{1}{2}$
2) B = (x - 9).(2x + 3) -2(x + 7)(x - 5) tại x = -$\frac{1}{2}$
B = 2x² + 3x - 18x - 27 - (2x + 14)(x - 5)
B = 2x² - 15x - 27 - (2x² - 10x + 14x - 70)
B = 2x² - 15x - 27 - 2x² - 4x + 70
B = -19x + 43 (2)
+) Thay x = -$\frac{1}{2}$ vào (2) ta được:
-19×(-$\frac{1}{2}$ ) + 43
= $\frac{105}{2}$
Vậy với x = -$\frac{1}{2}$ thì B = $\frac{105}{2}$
3) C = (-5x + 4)(3x - 2) + (-2x + 3)(x - 2) tại x = -2
C = -15x² + 10x + 12x - 8 + (-2x² + 4x + 3x - 6)
C = -15x² + 22x - 8 - 2x² + 7x - 6
C = -17x² + 29x - 14 (3)
+) Thay x = -2 vào (3) ta được:
-17 × (-2)² + 29 × (-2) - 14
= -140
Vậy với x = -2 thì C = -140
4) D = (x - 5)(-3x + 1) -3(x - 2).(2x - 1) tại x = $\frac{1}{3}$
D = (-3x² + x + 15x - 5) - (3x - 6)(2x - 1)
D = -3x² + 16x - 5 - (6x² - 3x - 12x + 6)
D = -3x² + 16x - 5 - 6x² + 15x - 6
D = -9x² + 31x - 11 (4)
+) Thay x = $\frac{1}{3}$ vào (4) ta được:
-9 × ($\frac{1}{3}$ )² + 31 ×$\frac{1}{2}$ - 11
= -$\frac{35}{12}$
Vậy với x = $\frac{1}{3}$ thì D = $\frac{35}{12}$
5) E = (x - 7)(x + 8) - (x - 5)(x - 2) tại x = -$\frac{1}{5}$
E = x² + 8x - 7x - 56 - (x² - 2x - 5x + 10)
E = x² + x - 56 - x² + 7x - 10
E = 8x - 76 (5)
+) Thay x = -$\frac{1}{5}$ vào (5) ta được:
8 × (-$\frac{1}{5}$ ) - 66
= -$\frac{338}{5}$
Vậy với x = -$\frac{1}{5}$ thì E = -$\frac{338}{5}$
6) F = -3(x - 8)(2x + 1) - (x + 5)(-3x + 2) - 4x(x - 6) tại x = -3
F = (-3x + 24)(2x + 1) - (-3x² + 2x - 15x + 10) - 4x² + 24x
F = -6x² - 3x + 48x + 24 - (-3x² - 13x + 10) - 4x² + 24x
F = -6x² - 3x + 48x + 24 + 3x² + 13x - 10 - 4x² + 24x
F = -7x² + 82x + 14 (6)
+) Thay x = -3 vào (6) ta được:
-7 × (-3)² + 82 × (-3) + 14
= -295
Vậy x = -3 thì F = -295
7) G = (5x - 4)(-2x + 5) -7x(x² - 4x + 3) + (x² - 4x)(7x - 2)tại x = 1
G = (-10x² + 25x + 8x - 20) -7x³ + 28x² - 21x + 7x³ - 2x² - 28x² + 8x
G = -10x² + 25x + 8x - 20 - 7x³ + 28x² - 21x + 7x³ - 2x² - 28x² + 8x
G = -12x² + 20x - 20 (7)
+) Thay x = 1 vào (7) ta được:
-12 × (1)² + 20 × 1 - 20
= -12
Vậy x = 1 thì G = -12
8) H = (-3x + 5)(x - 6) - (x - 1)(x² - 2x + 3) + (x + 2)(x² - 3) tại x = -1
H = -3x² + 18x + 5x - 30 - (x³ - 2x² + 3x - x² + 2x - 3) + (x³ - 3x + 2x² - 6)
H = -3x² + 23x - 30 - x³ + 3x²- 6x + 3 + x³ - 3x + 2x² - 6
H = 2x² + 14x - 33 (8)
+) Thay x = -1 vào (8) ta được:
2×(-1)² + 14×(-1) - 33
= -45
Vậy x = -1 thì H = -45
9) L = 5x(x - 1)(2x + 3) -10x(x² - 4x + 5) - (x - 1)(x - 4) tại x = -$\frac{1}{3}$
L = (5x² - 5x)(2x + 3) - 10x³ + 40x² - 50x - (x² - 4x - x + 4)
L = 10x³ + 15x² - 10x² - 15x - 10x³ + 40x² - 50 - x² + 5x - 4
L = 44x² - 60x - 4
+) Thay x = -$\frac{1}{3}$ vào (10) ta được:
44×(-$\frac{1}{3}$ ) - 60×(-$\frac{1}{3}$ ) - 4
= -$\frac{262}{9}$
Vậy x = -$\frac{1}{3}$ thì L = -$\frac{262}{9}$
10) M = -7x(x - 5) - (x - 1)(x² - x - 2) + x²(x - 3) -5x(x - 8) tại x = $\frac{1}{2}$
M = -7x² + 35x - (x³ - x² - x - 2) + x³ - 3x² - 5x² + 40x
M = -7x² + 35x - (x³ - 2x² - x - 2) + x³ - 3x² - 5x² + 40x
M = -7x² + 35x - x³ + 2x² + x - 2 + x³ - 3x² - 5x² + 40x
M = -13x² + 76x - 2 (♥)
+) Thay x = $\frac{1}{2}$ vào (♥) ta được:
-13×($\frac{1}{2}$ )² + 76 ×$\frac{1}{2}$ - 2
= $\frac{131}{4}$
Vậy x = $\frac{1}{2}$ thì M = $\frac{131}{4}$
#Chúc bạn học tốt
#Bài chi tiết mong được vote 5* và CTLHN nhé
