Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(1)\ (a+b)^{2}\\ =(a+b)(a+b)\\ =a(a+b)+b(a+b)\\ =a^{2}+ab+ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\ 2)\ (a-b)^{2}\\ =(a-b)(a-b)\\ =a(a-b)-b(a-b)\\ =a^{2}-ab-ab+b^{2}\\ =a^{2}-2ab+b^{2}\\ 3)\ (a-b)(a+b)\\ =a(a+b)-b(a+b)\\ =a^{2}+ab-ab-b^{2}\\ =a^{2}-b^{2}\\ 4)\ (a+b)^{3}\\ =(a+b)(a+b)(a+b)\\ =(a^{2}+2ab+b^{2})(a+b)\\ =a(a^{2}+2ab+b^{2})+b(a^{2}+2ab+b^{2})\\ =a^{3}+2a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b+2ab^{2}+b^{3}\\ =a^{3}+(2a^{2}b+a^{2}b)+(ab^{2}+2ab^{2})+b^{3}\\ =a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{2}\\ 5)\ (a-b)^{3}\\ =(a-b)(a-b)(a-b)\\ =(a^{2}-2ab+b^{2})(a-b)\\ =a(a^{2}-2ab+b^{2}-b(a^{2}-2ab+b^{2})\\ =a^{3}-2a^{2}b+ab^{2}-a^{2}b+2ab^{2}-b^{3}\\ =a^{3}+(-2a^{2}b-a^{2}b)+(2ab^{2}+ab^{2})-b^{3}\\ =a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\\ 6)\ (a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\\ =a(a^{2}-ab+b^{2})+b(a^{2}-ab+b^{2})\\ =a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}\\ =a^{3}+(a^{2}b-a^{2}b)+(ab^{2}-ab^{2})+b^{3}\\ =a^{3}+b^{3}\\ 7)\ (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\\ =a(a^{2}+ab+b^{2})-b(a^{2}+ab+b^{2})\\ =a^{3}+a^{2}b+ab^{2}-a^{2}b-ab^{2}-b^{3}\\ =a^{3}+(a^{2}b-a^{2}b)+(ab^{2}-ab^{2})-b^{3}\\ =a^{3}-b^{3}\)
chúc bạn học tốt!
