Gọi số học sinh của mỗi đội lần lượt là $a$, $b$, $c$
Do số học sinh của đội 1, đội 2 và đội 3 tỉ lệ với $4, 5, 6$ nên ta có
$\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{6}$
Mặt khác, do tổng số học sinh của $4$ đội là 42 nên ta có
$a+ b + c + 12 = 42$
$\Leftrightarrow a + b + c = 30$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{a}{4} = \dfrac{b}{5} = \dfrac{c}{6} = \dfrac{a+b+c}{4+5+6} = \dfrac{30}{15} = 2$
Suy ra $a = 2.4 = 8$, $b = 5.2 = 10$, $c = 2.6 = 12$
Vậy số hsinh của đội 1, 2, 3 lần lượt là $8$, $10$, $12$.
