Lời giải :
`a)` Xét tam giác `ABC` có : `AB=AC=BC`
`=>Delta ABC` là tam giác đều
Mà `BD` và `CE` là tia phân giác của góc `B` và góc `C`
`=>BD \botAC;CE bot AB`
(Tính chất đường phân giác trong tam giác đều)
`b)` Ta có : `BD , CE , AO` là tia phân giác của 3 góc `B,C,A`
mà `Delta ABC` đều
`=>BD,CE,AO` là 3 đường trung trực của `Delta ABC`
Mà 3 đường trung trực giao nhau tại `O`
`=>OA=OB=OC`
`c)`Ta có `Delta ABC` đều
`=>hat A=hat B=hat C=60^o`
Có : `BD` là tia phân giác` hat B`
`=> hat {ABD}=hat {CBD}=30^o`
`CE ` là tia phân giác `hat C`
`=>hat {ACE}=hat {BCE}=30^o`
`AO` là tia phân giác `hat A`
`=> hat {OAB} = hat {OAC}=30^o`
Xét `Delta OAB` có :
`hat {OAB} + hat {AOB} + hat {OBA} = 180^o`
`=> 30^o + hat {AOB} + 30^o = 180^o`
`=> hat {AOB} = 180^o - 60^o = 120^o (1)`
Tương tự với `Delta AOC=>hat {AOC} = 120^o(2)`
Tương tự với `Delta BOC=> hat {BOC} = 120^o(3)`
`(1)(2)(3)=>đpcm`
