Đáp án :
`Amin=1 khi x=5 và y=-3`
Giải thích các bước giải :
`A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18`
`<=>A=(2x^2+4xy+2y^2-8x-8y+8)+(y^2+6y+9)+1`
`<=>A=2[(x^2+2xy+y^2)-4(x+y)+4]+(y+3)^2+1`
`<=>A=2[(x+y)^2-2.2(x+y)+2^2]+(y+3)^2+1`
`<=>A=2(x+y-2)^2+(y+3)^2+1`
`Vì (x+y-2)^2 ≥ 0 =>2(x+y-2)^2 ≥ 0`
`Và (y+3)^2 ≥ 0`
`=>Amin=1`
`<=>(y+3)^2=0<=>y+3=0<=>y=-3`
`Và 2(x+y-2)^2=0<=>x-3-2=0<=>x-5=0<=>x=5`
`Vậy Amin=1 khi x=5 và y=-3`
~Chúc bạn học tốt !!!~