Đáp án:
↓↓↓
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Điểm trung bình là `6,8` ta có:
`(5.n+6.5+9.2+10.1)/(n+5+2+1)=6,8`
⇒`5n+58=(n+8).6,8`
⇒`-1,8n=-3,6`
⇒`n=2`
Bài 2:
a, Thay `x=1,y=1/2,z=-2` vào biểu thức ta có:
`-1/2.1^2.(-1/2)^3.(-2)^3=-1/3(-1/8)(-8)=-1/3`
`b,5xy^2.(0,7y^4z)4xyz`
`=3,5xy^6z4xyz`
`=14x^2y^7z^2`
Bài 3: Bạn có thể tự vẽ hình ạ
Xét `ΔABM` và `ΔACM`:
`BM=CM` (`M` là trung điểm của `BC`)
`AB=AC` (`ΔABC` cân tại `A`)
`ABC=ACB` (`ΔABC` cân tại `A`)
⇒`ΔABM=ΔACM(c.g.c)`
⇒`AMB=AMC`
⇒`BAM=CAM`
Mà `AMB+AMC=180°`
⇒`AMB=AMC=90°`
⇒`AM_|_BC(đpcm)`
`b,`Xét `ΔAME` và `ΔAMF`:
`BAM=CAM`
`AM` chung
`AEM=AFM=90°`
⇒`ΔAME=ΔAMF (ch-gn)`
⇒`ME=MF`
⇒`ΔEMF` cân tại `M`
`c,ΔAME=ΔAMF (ch-gn)` theo `b`
⇒`AE=AF`
⇒`ΔAEF` cân tại `A`
⇒`AEF=AFE=(180°-A)/2` (tổng 3 góc trong 1Δ) `(1)`
Ta có: `ΔABC` cân tại `A`
⇒`ABC=ACB=(180°-A)/2`(tổng 3 góc trong 1Δ) `(2)`
Từ `(1),(2)` suy ra `AEF=ABC (=(180°-A)/2)`
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của `EF` và `BC`
⇒`EF // BC (đpcm)`
