Đáp án:
Hàm số `y=3/x` nghịch biến trên khoảng `(-∞;0)`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=3/x`
`TXĐ: D=RR\\{0}`
`=>` Hàm số xác định trên `(-∞;0)`
`∀x_1;x_2\in (-∞;0); x_1\ne x_2`
`=>x_2-x_1\ne 0`
`\qquad x_1<0;x_2<0=>x_1x_2>0`
Ta có:
`T={f(x_2)-f(x_1)}/{x_2-x_1}`
`={3/{x_2}-3/{x_1}}/{x_2-x_1}`
`={{3x_1-3x_2}/{x_1x_2}}/{x_2-x_1}`
`={-3(x_2-x_1)}/{x_1x_2 (x_2-x_1)}`
`=-3/{x_1x_2}<0` (vì `-3<0; x_1x_2>0)`
`=>` Hàm số `y=3/x` nghịch biến trên khoảng `(-∞;0)`
