a) a²+b²-2ab≥0 ⇔ (a-b)²≥0 (luôn đúng)
b) (a²+b²)/2 ≥ ab ⇔a²+b² ≥2ab⇔a²+b²-2ab≥0⇔(a-b)²≥0 (luôn đúng)
c) a(a+2) <(a+1)²
⇔a²+2a<a²+2a+1
⇔0<1 (trừ cả 2 vế đi a²+2a) (luôn đúng)
d) m²+n²+2 ≥ 2(m+n)
⇔(m²-2m+1) + (n²-2n+1)≥0 (chuyển vế)
⇔(m-1)² + (n-1)² ≥0 (luôn đúng)
e) (a+b)($\frac{1}{a}$ $\frac{1}{b }$ ≥4
⇔2+ a/b +b/a ≥4
⇔a/b + b/a ≥2
⇔(a²+b²)/ab≥2 (cm tương tự câu b)