`a)` Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`
`Δ=m^2-4.1.1=0`
`<=>m^2-4=0`
`<=>m^2=4`
`<=>m=±2`
Vậy khi `m=±2` thì phương trình trên có nghiệm kép.
`b)` `x^2-mx+21=0`
Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`
`Δ=(-m)^2-4.1.21=0`
`<=>m^2-84=0`
`<=>m^2=84`
`<=>m=±2\sqrt{21}`
Vậy khi `m=±2\sqrt{21}` thì phương trình trên có nghiệm kép.
`c)` `2x^2+mx+8=0`
Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`
`Δ=m^2-4.2.8=0`
`<=>m^2-64=0`
`<=>m^2=64`
`<=>m=±8`
Vậy khi `m=±8` thì phương trình trên có nghiệm kép.
`d)` `mx^2+2(m+2)x+9=0`
Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`
`Δ=[2(m+2)]^2-4.m.9=0`
`<=>4(m+2)^2-36m=0`
`<=>4(m^2+4m+4)-36m=0`
`<=>4m^2+16m+16-36m=0`
`<=>4m^2-30m+16=0`
`+)` Áp dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc `2` một ẩn ta được:
`m_1=m_2=\frac{15±\sqrt{161}}{4}`
Vậy khi `m=\frac{15±\sqrt{161}}{4}` thì phương trình có nghiệm kép.
