Gọi số cần tìm $\overline{ab}$ $(a \ne 0)$
+ Hàng chục lớn hơn hàng đơn vị là $5$
$\to a-5=b \to a=5+b$
+ Dữ kiện tiếp :
$\overline{ab} : (a+b) =7$ dư $6$
$\Leftrightarrow (\overline{ab} - 6) :(a+b) =7$
$\Leftrightarrow (10a + b - 6): (a+b) =7$
$\Leftrightarrow (10.(5+b)+b-6):(b+5+b)=7$
$\Leftrightarrow b = 3$
$\Rightarrow a = 8$
Vậy số cần tìm $83$