Xét AMB và △AMC
AM(cạnh chung)
AB=AC(gt)
MB=MC(gt)
⇒△AMB = △AMC(ccc)
∠AMB=∠AMC(hai cạnh tương ứng) mà ∠AMB=∠AMC=180º
∠AMB=∠AMC= ∠BMC/2=90º
Suy ra AM⊥BC
b)Xét△ADF và △CDE
DE=DF(gt)
∠EDC=∠FD( hai góc đối đỉnh)
DA=DC(gt)
△ADF = △CDE(c.g.c)
∠FAD=∠ECD(hai góc tương ứng_
mà 2 góc này ở vị trí sole trong
À//EC
c) Gọi H là giao điêm của BD và AE
Xét △AHD vuông tại H
∠HAD+∠ADH=90º (1)
Xét △BAD vuông tại A ∠ABD+∠BDA=90º (2)
Từ 1,2 suy ra ∠HAD=∠ABD
Xét △BAD và △ACG
∠DBA=∠GAC (cmt)
AB=AC(gt)
∠BAD=∠ACG(g.c.g)
AD=CG (hai cạnh tương úng)
Mà AD=DC=AC/2
⇒CG=AC/2=AB/2(Vì AB=AC)
⇒AB=2CG
Xin 5 sao và ctlhn
