Đáp án-Giải thích các bước giải:
` a) 4x^2-mx-15=0`
Có `\Delta=(-m)^2-4.4.(-15)=m^2+240>=240>0`
`=>` pt luôn có 2 nghiệm pb
`b)x^2+8x+4m^2=0`
Có`\Delta=8^2-4.4m^2=64-16m^2`
Để pt có 2 nghiệm pb
`<=>64-16m^2>0`
`<=>16m^2<64`
`<=>m^2<4`
`<=>|m|<2`
`<=>-2<m<2`
`c) 4x^2+3x+m-1=0`
Có `\Delta=3^2-4.4.(m-1)=9-16m+16=25-16m`
Để pt có 2 nghiệm pb`<=>\Delta>0`
`<=>25-16m>0`
`<=>16m<25`
`<=>m<25/16`
`d)3x^2-2(m-1)x+3=0`
Có `\Delta=[2(m-1)]^2-4.3.3`
`\Delta=4(m^2-2m+1)-36`
`\Delta=4m^2-8m+4-36=4m^2-8m-32`
`\Delta=m^2-2m-8=(m+2)(m-4)`
Để pt có 2 nghệm pb`<=>(m+2)(m-4)>0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m+2>0\\m-4>0\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}m+2<0\\m-4<0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x>-2\\m>4\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}m<-2\\m<4\end{array} \right.\)
