Bài 1:
$* ax = by$
Các tỉ lệ thức lập được từ đăng thức trên là:
`a/b=y/x; a/y=b/x; x/b=y/a; x/y=b/a`
* `b(a + c) = (a-b)(a+b)`
Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức trên là:
`b/(a-b)=(a+b)/(a+c); b/(a+b)=(a-b)/(a+c); (a+c)/(a-b)=(a+b)/b; (a+c)/(a+b)=(a-b)/b`
___________
Bài 2:
* `(3x - 5)/(x-6) = (6x -4)/(2x - 3)`
$⇔(3x-5)(2x-3)= (6x-4)(x-6)\\⇔6x^2-9x-10x+15=6x^2-36x-4x+24\\⇔ 6x^2 - 19x+15=6x^2-40x+24\\⇔6x^2-19x+15-6x^2+40x-24=0\\⇔ 21x -9=0\\⇔21x=9\\⇔x=\dfrac{3}{7}$
Vậy `x=3/7`
___________
Bài 3:
* `x/1 =y/2 = z/3` và `4x - 3y + 2z = 36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/1 = y/2 = z/3 = (4x - 3y + 2z)/(4.1 - 3.2 + 2.3)=36/4 =9`
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{1}=9 \to x=9\\ \dfrac{y}{2}=9 \to y=18\\ \dfrac{z}{3}=9 \to z=27\end{cases}$
Vậy `x=9; y = 18; z = 27`
* `(x-1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/4` và `x - 2y + 3z = 14`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4=(2y-4)/6=(3z-9)/12=(x-1-2y+4+3z-9)/(2-6+12)=((x-2y+3z)-5)/(9)=(14-5)/9=1`
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x-1}{2}=1 \to x=3\\ \dfrac{y-2}{3}=1 \to y=5\\ \dfrac{z-3}{4}=1 \to z=7\end{cases}$
Vậy `x=3; y = 5; z = 7`
* `x : y : z =3:5:(-2)` và `5x-y+3z=124`
`x:y:z = 3 : 5 : (-2) ⇔ x/3 = y/5 = z/(-2)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/3=y/5=z/-2=(5x)/15=(3z)/-6=(5x-y+3z)/(15-5-6)=124/4=31`
$\Rightarrow \begin{cases} \dfrac{x}{3}=31 \to x=93\\ \dfrac{y}{5}=31 \to y=155\\ \dfrac{z}{-2}=31 \to z=-62\end{cases}$
Vậy `x=93; y=155; z = -62`
