a)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABC, ta có
BC²=AB²+AC²
BC²=3²+4²
BC²=9+16=25
BC=√25=5
b) Xét ΔBHM (H=90*) và ΔCKM (K=90*), có
BM=CM (M là trung điểm của BC)
BMH=CMK (đối đỉnh)
⇒ ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền-góc nhọn)\
c) Ta có ΔHIM vuông tại I
⇒MH là cạnh lớn nhất
⇒MH>HI
mà MH=MK (ΔBHM=ΔCKM)
⇒MK>HI (đpcm)
