Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của Loan là $a (km/h)$
Vận tốc của Hương là $2,5 a(km/h)$
Quãng đường Hương đi trong $2h$ là:
$2. 2,5. a= 5a (km)$
Quãng đường Loan đi:
$2.a= 2a (km)$
Khoảng cách từ nhà Hương và Loan là:
$5a- 3a= 2a (km)$
Hương tăng vận tốc thêm $3km$ là:
$2,3a+ 3$
Quãng đường Hương đi đến trug tâm thành phố là:
$5a- 15$ trong thời gian $\dfrac{5a- 15}{a} (giờ)$
Quãng đường Loan đi đến trug tâm thành phố là:
$2a- 15$ trong thời gian $\dfrac{2a- 15}{a} (giờ)$
Thời gian hai người đi như nhau là:
$\dfrac{5a- 15}{2,5a+ 3}= \dfrac{2a- 15}{a}$
$⇔ (5a- 15).a= (2a-15)(2,5+ 3)$
$⇔ 5^{2}- 15. a= 5^{2}- 6. a- 37,7. a- 45$
$⇔ 16,5. a= 153,45$
$⇒ a= 9, 3$
Vậy khoảng cách $2. 2,5. 9,3= 31,5 km$