Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Gọi số học sinh nam và học sinh nữ của lớp học đó là: \(x,\,\,y\) (học sinh), \(\left( {x,\,\,y \in {\mathbb{N}^*},\,\,\,y < x < 30} \right).\)
Khi đó ta có: \(x + y = 30\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Gọi giá tiền của một cốc cô-ca và một cái bánh phô mai lần lượt là \(a,\,\,b\) (đô-la), \(\left( {a,\,\,b \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)
Sau lần giải lao thứ nhất, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \(ax + by\) đô-la.
Sau lần giải lao thứ hai, cả lớp đã tiêu hết số tiền là: \(ay + bx\) đô-la.
Lần giải lao thứ hai, cả lớp tiêu ít hơn lần thứ nhất là 2 đô-la nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}ax + by - \left( {ay + bx} \right) = 2 \Leftrightarrow a\left( {x - y} \right) - b\left( {x - y} \right) = 2\\ \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {x - y} \right) = 2\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Vì \(a,\,\,b,\,\,x,\,\,y\) đều là các số nguyên nên ta có: \(\left( 2 \right) \Rightarrow x - y \in \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}.\)
Lại có: \(x + y = 30\) hay \(x + y\) là số chẵn nên \(x - y\) cũng là số chẵn và \(x > y \Rightarrow x - y > 0.\)
\( \Rightarrow x - y = 2\,\,\,\,\left( 3 \right).\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 30\\x - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 16\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 14\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy lớp học đó có 16 bạn nam và 14 bạn nữ.
Chọn D.