Đáp án:
a. Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của chất điểm, gốc tọa độ trùng với điểm B, chiều dương của trục tọa độ hướng từ A sang B và gốc thời gian lúc 6 giờ sáng. Phương trình chuyển động của hai chất điểm lần lượt là:
$x_1 =40t (km; h)$
$x_2 = 200 - 60t (km; h)$
b. Đồ thị dạng đồ thị hàm số bậc nhất $y = ax + b$ với trục Ox là trục thời gian, trục Oy là trục toạ độ.
c. Hai chất điểm gặp nhau khi $x_1 = x_2$
$\Rightarrow 40t = 200 - 60t \Rightarrow 100t = 200 \Rightarrow t = 2$
Hai chất điểm gặp nhau sau 2h kể từ khi hai chất điểm xuất phát, tức là lúc 8 giờ.
Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn:
$x_1 = 40.2 = 80 (km)$
d.
Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t bất kỳ:
$\Delta x = |x_1 - x_2| = |40t - (200 - 60t)| = |100t - 200|$
Khi hai chất điểm cách nhau 10km ta có:
$\Delta x = |100t - 200| = 20$
*) $100t - 200 = - 20 \Rightarrow 100t = 180 \Rightarrow t = 1,8$
Hai chất điểm cách nhau 20km sau 1,8h kể từ khi hai chất điểm xuất phát, tức là lúc 7 giờ 48 phút .
*) $100t - 200 = 20 \Rightarrow 100t = 220 \Rightarrow t = 2,2$
Hai chất điểm cách nhau 20km sau 2,2h kể từ khi hai chất điểm xuất phát, tức là lúc 8 giờ 12 phút .
Giải thích các bước giải: