Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x>0)
Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B : x/30 (h)
Vận tốc của người đi xe máy khi đi từ B về A : 30+10 =40 (km/h)
Thời gian người đi xe máy đi từ B về A : x/40 (h)
Thời gian người đi xe máy đi từ A đến B rồi quay trở lại A hết : 11h45’ - 6h = 23/4 (h)
Vì cả thời gian đi lẫn về và cả thời gian nghỉ là 23/4 (h) nên ta có PT :
x/30 + x/40 + 9/4 = 23/4
4x/120 + 3x/120 + 270/120 = 690/120
4x + 3x + 270 = 690
4x + 3x = 690 - 270
7x = 420
x = 60 (tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 60 (km)