Đáp án:

a) xA=54t xB=150 + 36t b) lúc 15h 20 phút tại điểm cách A 450 km c) t = 10 (h) hoặc t = 20/3(h)

Giải thích các bước giải:

a) Gọi A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc 7h. \({x_A} = 0 + {v_A}t = 54t\) \({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 150 + 36t\) b) Hai xe gặp nhau \( \Leftrightarrow {x_A} = {x_B} \Leftrightarrow 54t = 150 + 36t \Leftrightarrow t = \frac{{25}}{3}\left( h \right)\) tại vị trí \( \Leftrightarrow {x_A} = 54t = 450\left( {km} \right)\). Vậy hai xe gặp nhau lúc 15h20 phút tại điểm cách A 450 km. c) Hai vật cách nhau 30 km khi \( \Leftrightarrow \left| {{x_A} - {x_B}} \right| = 30 \Leftrightarrow \left| {54t - 150 - 36t} \right| = 30 \Leftrightarrow \left| {18t - 150} \right| = 30 \Leftrightarrow \left( \begin{array}{l}18t - 150 = 30\\18t - 150 = - 30\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left( \begin{array}{l}t = 10\\t = \frac{{20}}{3}\end{array} \right.\)

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{x_1} = 54t\\
{x_2} = 150 + 36t\\
b.t' = 15h20'\\
{s_A} = 450km\\
c.\left[ \begin{array}{l}
t = 6h40'\\
t = 10h
\end{array} \right.
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Phương trình chuyển động của hai vật là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {v_1}t = 54t\\
{x_2} = {x_o} + {v_2}t = 150 + 36t
\end{array}$

b. Hai xe gặp nhau sau:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 54t = 150 + 36t\\
 \Leftrightarrow 18t = 150 \Rightarrow t = \dfrac{{25}}{3}h
\end{array}$

Thời điểm 2 xe gặp nhau là:
$t' = {t_o} + t = 7 + \dfrac{{25}}{3} = \dfrac{{46}}{3}h = 15h20'$

Nơi gặp nhau cách A:
${s_A} = {x_1} = 54t = 54.\dfrac{{25}}{3} = 450km$

c. Hai xe cách nhau 30km sau:
$\begin{array}{l}
\left| {{x_2} - {x_1}} \right| = \Delta x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_2} - {x_1} = \Delta x\\
{x_2} - {x_1} =  - \Delta x
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
150 + 36t - 54t = 30\\
150 + 36t - 54t =  - 30
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
18t = 120\\
18t = 180
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = \dfrac{{20}}{3}h = 6h40'\\
t = 10h
\end{array} \right.
\end{array}$