Gọi vận tốc xe máy là a (km/h)(a>0)
Trong 30p (=0,5h) xe máy đi được 0,5a (km)
Vận tốc ô tô là: a+ 15 (km/h)
Quãng đường xe máy cần đi để đến điểm hẹn là: 90- 0,5a (km)
Tgian xe máy đi đến điểm hẹn là: (90-0,5a): a (giờ)
Tgian ô tô đi đến điểm hẹn là: 90: (a+15) (giờ)
Theo đề, xe máy gặp ô tô tại điểm cách A 90 km nên ta có
(90-0,5a): a= 90: (a+15)
<=> 90/a- 0,5= 90/ (a+15)
<=> 90(a+15)/ a(a+15) - 0,5 a(a+15)/ a(a+15)= 90a/ a(a+15)
=> 90(a+15)- 0,5 a(a+15)= 90a
<=> 90a+ 1350- 0,5a²- 7,5a- 90a=0
<=> 0,5a²+ 7,5a- 1350=0
<=> a²+ 15a- 2700=0
<=> a²- 45a+ 60a- 2700=0
<=> a(a- 45)+ 60 (a-45)=0
<=> (a-45)(a+60)=0
TH1: a-45=0 <=> a=45 (TM ĐK)
TH2: a+60=0 <=> a=-60 (không TM ĐK)
Vậy vận tốc xe máy là: 45km/h
vận tốc ô tô là: 60 km/h
