Đáp án:
$\begin{array}{l}
t'' = 10h15'\\
{s_1} = 32,5km\\
{s_2} = 67,5km\\
{s_3} = 50km
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Khi xe thứ 3 bắt đầu xuất phát, quãng đường 2 xe còn lại đi được là:
$\begin{array}{l}
\Delta {s_1} = {v_1}{t_1} = 10.\left( {9 - 7} \right) = 20km\\
\Delta {s_2} = {v_2}{t_2} = 30.\left( {9 - 8} \right) = 30km
\end{array}$
Gọi t là thời gian kể từ khi xe 3 xuất phát đến khi cách đều 2 xe còn lại ta có khi 3 xe cách đều:
$\begin{array}{l}
{s_3} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{2} \Leftrightarrow {v_3}t = \dfrac{{{v_1}t + \Delta {s_1} + {v_2}t + \Delta {s_2}}}{2}\\
\Leftrightarrow 40t = \dfrac{{10t + 20 + 30t + 30}}{2}\\
\Leftrightarrow 80t = 40t + 50 \Leftrightarrow 40t = 50\\
\Rightarrow t = 1,25h = 1h15'
\end{array}$
Vậy 3 xe cách đều nhau lúc:
$t'' = {t_3} + t = 9h + 1h15' = 10h15'$
Khi cách đều 3 xe đã đi được:
$\begin{array}{l}
{s_1} = {v_1}t + \Delta {s_1} = 10.1,25 + 20 = 32,5km\\
{s_2} = {v_2}t + \Delta {s_2} = 30.1,25 + 30 = 67,5km\\
{s_3} = {v_3}t = 40.1,25 = 50km
\end{array}$
