Đáp án-Giải thích các bước giải:
` a) (m+1)x^2-2(m-1)x+m-3=0(1)`
Với `m+1\ne 0=> m\ne-1`
`=>` Phương trình (1) là phương trình bậc hai 1 ẩn
Xét` \Delta'=[-(m-1)]^2-(m+1)(m-3`
`\Delta'=m^2-2m+1-(m^2-2m-3)`
`\Delta'=m^2-2m+1-m^2+2m+3=4>0`
`=>`Phương trình `(1)`luôn có `2 `nghiệm phân biệt với `m \ne-1`
b) Gọi `x_1;x_2` là `2` nghiệm của phương trình
Để tổng `2` nghiệm phương trình bằng `1/2`
`=> x_1+x_2=1/2(1)`
Có `x_1+x_2=(2(m-1))/(m+1)`
`=> (2(m-1))/(m+1)=1/2`
`<=>4m-4=m+1`
`<=>3m=5`
`<=>m=5/3`(t/m `m\ne-1)`
Vậy `m=5 `thì tổng `2` nghiệm phương trình bằng `1/2`
