Đáp án: Phương trình vô nghiệm ( Không có giá trị nào )
Giải thích vì sao:
`a=m;b=3(m+1);c=-2m+4`
`Δ=[3(m+1)]^2 -4(-2m+4).m`
`=(3m+3)^2 +8m^2 -16m`
`=9m^2+2.3m.3+3^2 +8m^2 -16m`
`=9m^2 +18m+9+8m^2 -16m`
`=17m^2+2m+9`
`=16m^2+m^2+2m+1+8`
`= 16m^2 +(m+1)^2 +8` > `0(` với mọi `m` $\neq0$ `)`
`⇒` Phương trình luôn có nghiệm phân biệt.
Theo ht Vi-ét:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=\frac{-(3m+3)}{m} } \atop {x_{1}.x_{2}=\frac{-2m+4)}{m} }} \right.$
Theo bài ta: `x_{1}+x_{2}=4`
`<=>(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=4`
`<=>[` $\frac{-(3m+3)}{m}$`]^2-2` `(`$\frac{-2m+4}{m})=4$
`<=>` $\frac{9m^2+18m+9}{m^2}-$ $\frac{-4m+8}{m}=4$
`<=>` $\frac{9m^2+18m+9}{m^2}-$ $\frac{-4m^2+8m}{m^2}=$ $\frac{4m^2}{m^2}$
`<=> (9m^2+18m+9)-(-4m^2+8m)=4m^2`
`<=> 9m^2+18m+9+4m^2-8m-4m^2=0`
`<=> 9m^2+10m+9`$\geq0$
`a=9;b=5;c=9`
`Δ' =5^2-9.9=-56`<`0`
`⇒` Phương trình vô nghiệm.
Không có giá trị nào.
