Đáp án:
\(m< -3\) hoặc \(m> \frac{-3 }{4}\)
Giải thích các bước giải:
Theo bài x1 < 1 < x2 ⇔ x1 -1 < 0 < x2 -1 ⇔ (x1 -1)(x2 -1) < 0 ⇔ x1.x2 - x1 - x2 +1 = x1.x2 - (x1 + x2) + 1
Áp dụng định lý Viet ⇒ $\left \{ {{x1+x2=\frac{1-2m}{m+3}} \atop {x1.x2=\frac{m+1}{m+3}}} \right.$
⇒ \( \frac{m+1}{m+3} + \frac{2m-1}{m+3} + 1 > 0 ⇒ \frac{m+1 + 2m -1 + m +3 }{m+3} > 0 ⇔ \frac{4m+3}{m+3} > 0 ⇒ m< -3\) hoặc \( m> \frac{-3 }{4}\)
