Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) pt có nghiệm bằng 2
thay x =2 vào pt ta được:
(m - 4). 2² - 2.m.2 + m-2 = 0 ⇔ 4m - 16 - 4m + m - 2 = 0 ⇔ m = 18
b) để pt có nghiệm kép thì pt là phương trình bậc hai có Δ = 0 (hoặc Δ' = 0)
do đó: m-4 khác 0 ⇔ m khác 4
ta có: Δ' = (-m)² - (m-4)(m-2)= m² - m² + 2m + 4m - 8 = 6m - 8
để pt có nghiệm kép thì Δ' = 0 ⇔ 6m - 8 = 0 ⇔ m = 4/3 (TM)
thay m = 4/3 vào pt ta được: ($\frac{4}{3}$ -4).x² - 2.$\frac{4}{3}$.x + $\frac{4}{3}$ - 2 = 0
⇔ $\frac{-8}{3}$x² + $\frac{8}{3}$x - $\frac{2}{3}$= 0 ⇔ x = 1/2
c)với m =4 thì pt trở thành - 8x + 2 = 0 ⇔ x = 1/4
với m khác 4 pt trở thành pt bậc hai
để pt có nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ 6m - 8 ≥ 0 ⇔ m ≥ 4/3
vậy m≥4/3
d) để pt có hai nghiệm thì pt là pt bậc hai ⇒ m khác 4
để pt có 2 nghiệm thì Δ' ≥ 0 ⇔ 6m - 8 ≥ 0 ⇔ m ≥ 4/3
vậy m ≥ 4/3 và m khác 4
e) để pt có hai nghiệm thì pt là pt bậc hai ⇒ m khác 4
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì Δ' >0 ⇔ m>4/3
vậy m>4/3 và m khác 4
