Đáp án:
$Max_{M}=5\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=1984\\
x=2014
\end{matrix}\right.$
Giải thích các bước giải:
Sửa lại đề bài: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $M=\dfrac{5}{\left | x-1984 \right |+\left | x-2014 \right |}$
Ta có: $\left | x-1984 \right |+\left | x-2014 \right |\geq 0\forall x$
$\rightarrow \dfrac{5}{\left | x-1984 \right |+\left | x-2014 \right |}\leq 5\forall x$
hay $M\leq 5\forall x$
Dấu "=" xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
x-1984=0\\
x-2014=0
\end{matrix}\right.$
$\rightarrow \left\{\begin{matrix}
x=1984\\
x=2014
\end{matrix}\right.$
Vậy $Max_{M}=5\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=1984\\
x=2014
\end{matrix}\right.$
