Đáp án:
Giải thích các bước giải:
th1
nếu$ m - 5 = 0$
$ m = 5$
thay m = 5 vào pt ta có
$-4.5x + 5 - 2 = 0$
$-20x + 3 =0$
$x = \dfrac{3}{20}$
vậy m = 5 thì pt có nghiệm $x = \dfrac{3}{20}$
th2 ta có
$Δ' = (-2m)² - (m-5)(m-2)$
= $4m² - (m² - 7m + 10)$
= $4m² - m² + 7m + 10$
= $3m² + 7m - 10$
để pt có nghiệm thì
m - 5 > 0
m > 5
$Δ' ≥ 0 $
⇔ $ 3m² + 7m - 10 ≥ 0 $
⇔ $ (x-1)(3x +10) ≥ 0$
xét 2 th sau
th1
$\left \{ {{x - 1 ≥ 0} \atop {3x + 10 ≥ 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x ≥ 1} \atop {x≥ \dfrac{-10}{3}}} \right.$
⇒ $x ≥ 1$
th2
$\left \{ {{x - 1 ≤ 0} \atop {3x + 10 ≤ 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x ≤ 1} \atop {x≤ \dfrac{-10}{3}}} \right.$
⇒ $x ≤ \dfrac{-10}{3}$
vậy $x > 5$ hoặc $x ≤ \dfrac{-10}{3}$ thì pt có nghiệm
