5A:
a, Xét ΔMAE và ΔMCB có:
MA=MC (GT)
M1=M2 (2 góc đối đỉnh)
MB=ME (GT)
⇒ΔMAE=ΔMCB (c.g.c)
b, Xét ΔNAF và ΔNBC có:
NA=NB (GT)
N1=N2 (2 góc đối đỉnh)
NC=NF (GT)
⇒ΔNAF=ΔNBC (c.g.c)
⇒FA=BC (2 cạnh tương ứng)
mà BC=AE (do: ΔMAE=ΔMCB)
⇒FA=AE⇒đpcm
c, Ta có: MCB=MAE (do:ΔMAE=ΔMCB)
mà chúng ở vị trí so le trong
⇒FE//BC
⇒FAC+ACB=180 độ (2 góc trong cùng phía)
mà FAM=MBC (do: ΔNAF=ΔNBC)
⇒FAB+BAE=180 độ
⇒F, A, E thẳng hàng
*Hình dưới:
