Đáp án: $11$ năm
Giải thích các bước giải:
Gọi số năm cần tìm là $x, x\in N$
$\to$Sau $x$ năm ông $A$ có tất cả:
$$50\left(1+5.5\%\right)^x\text{(triệu đồng)}$$
Bà $B$ có:
$$95\left(1+6.0\%\right)^x\text{(triệu đồng)}$$
$\to 95\left(1+6.0\%\right)^x\ge 2\cdot 50\left(1+5.5\%\right)^x$
$\to \left(\dfrac{1+6\%}{1+5.5\%}\right)^x\ge \dfrac{100}{95}$
$\to \ln\left(\dfrac{1+6\%}{1+5.5\%}\right)^x\ge \ln\left(\dfrac{100}{95}\right)$
$\to x\ln\dfrac{1+6\%}{1+5.5\%}\ge \ln\left(\dfrac{100}{95}\right)$
$\to x\ge \dfrac{\ln\left(\dfrac{100}{95}\right)}{\ln\dfrac{1+6\%}{1+5.5\%}}$
$\to x\ge 11$
