Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án
Giá trị nhỏ nhất:
A = $\frac{3-4x}{x²+1}$ = $\frac{x²-4x+4-x²-1}{x²+1}$ = $\frac{x²-4x+4}{x²+1}$ - $\frac{x²+1}{x²+1}$
= $\frac{(x-2)²}{x²+1}$ - 1
Có $\frac{(x-2)²}{x²+1}$ ≥ 0, dấu ''='' xảy ra khi x=2.
⇒ A ≥ 0 - 1 = -1 , dấu ''='' xảy ra khi x=2.
Vậy MinA = -1 khi x = 2.
Giá trị lớn nhất:
A= $\frac{3-4x}{x²+1}$ = $\frac{-4x²-4x-1 + 4x² + 4}{x²+1}$ = $\frac{-4x²-4x-1}{x²+1}$ + $\frac{4x² + 4}{x²+1}$
= $\frac{- (4x²+4x+1)}{x²+1}$ + $\frac{4x² + 4}{x²+1}$
= $\frac{- (2x+1)²}{x²+1}$ + 4
Có: $\frac{- (2x+1)²}{x²+1}$ ≤ 0, dấu ''='' xảy ra khi x = $\frac{-1}{2}$ .
⇒ A ≤ 4, dấu ''='' xảy ra khi x = $\frac{-1}{2}$ .
Vậy MaxA = 4 khi x = $\frac{-1}{2}$ .
