$\text{Đáp án:}$
$\text{Gọi cạnh BH=x(cm)(x>0) ⇒ BC=x+64(cm)}$
$\text{Xét ΔABC ($\widehat{BAC}=90^o$) ta có: }$
$+)AB^2=BH.BC$ $\text{(hệ thức lượng)}$
$⇔60^2=x(x+64)$
$⇔x^2+64x-60^2=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=36(tm)\\x=-100(loại)\end{array} \right.$
$⇒BH=36(cm)$
$⇒BC=36+64=100(cm)$
$+)AH^2=BH.HC$ $\text{(hệ thức lượng)}$
$⇔AH^2=36.64$
$⇒AH=48(cm)$
$\text{Vậy .....}$