CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$1. t_1 = 60^oC ; t_2 = 15^oC$

$2. t = 37,5^oC$

Giải thích các bước giải:

Ban đầu, bình $1$ chứa $m (kg)$ nước ở nhiệt độ $t_1^oC$.

Ban đầu, bình $2$ chứa $m (kg)$ nước ở nhiệt độ $t_2^oC$.

$1.$

Vì cho nửa lượng nước trong bình $1$ sang bình $2$ thì nhiệt độ trong bình $2$ tăng gấp đôi so với ban đầu nên nhiệt độ sau khi cân bằng là $2t_2 (\mathop{}\limits^{o}C)$

$\to$ Nước trong bình $2$ nhận nhiệt, nước từ bình $1$ tỏa nhiệt.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

       $Q_{tỏa1} = Q_{thu1}$

`<=> m/2 c(t_1 - 2t_2) = mc(2t_2 - t_2)`

`<=> t_1 = 4t_2`

Sau đó cho nửa lượng nước từ bình $2$ sang bình $1$ thì nhiệt độ sau khi cân bằng là $42^oC$.

Áp dụng phương trìng cân bằng nhiệt:

       $Q_{tỏa2} = Q_{thu2}$

`<=> m/2 c(t_1 - 42) = {m + m/2}/2 c(42 - 2t_2)`

`<=> m/2 (4t_2 - 42) = {3m}/4 (42 - 2t_2)`

`<=> {4t_2 - 42}/2 = {3(42 - 2t_2)}/4`

`<=> 2(4t_2 - 42) = 3(42 - 2t_2)`

`<=> 8t_2 - 84 = 126 - 6t_2`

`<=> 14t_2 = 210`

`<=> t_2 = 15^oC`

`\to t_1 = 4t_2 = 4.15 = 60^oC`

$2.$

Rót hết lượng nước còn lại trong bình $2$ sang bình $1$ thì nhiệt độ sau khi cân bằng là $t^oC$.

Áo dụng phương trình cân bằng nhiệt:

       `Q_{tỏa3} = Q_{thu3}`

`<=> (m/2 + {3m}/4)c(42 - t) = {3m}/4 c(t - 2t_2)`

`<=> 5/4 mc(42 - t) = 3/4 mc(t - 2.15)`

`<=> 5(42 - t) = 3(t - 30)`

`<=> 210 - 5t = 3t - 90`

`<=> 8t = 300`

`<=> t = 37,5^oC`

Câu 1:

Giải:

1.1Gọi chiều dài cầu là L (m)

Khoảng cách từ người đến B là: L/2 -50 (m)

Quãng đường xe chuyển động khi người đến B là:

300 –(L/2 – 50) - 60 = 290 – L/2

Thời gian chuyển động trên là: ($\frac{L2}{2}$ - 50)/v2 = (290 - $\frac{L}{2}$)/ v1

⇔ ($\frac{L}{2}$ -50) . 15 = (290 - $\frac{L}{2}$) . 5

⇔ $\frac{15L}{2}$ - 750 = 1450 - $\frac{5L}{2}$ 

⇔ $\frac{15L}{2}$ + $\frac{5L}{2}$ = 1450 + 750

⇔$\frac{20L}{2}$ = 2200

⇔ 20L = 4400

⇔ L = 220

Vậy chiều dài của cây cầu là 220 (m).

1.2 Giải

Giả sử người đến được A.

Thời gian chuyển động của người là (L/2 +50)/5 =32 (s)

Quãng đường chuyển động của xe lửa trong 32 giây là: 32.15 = 480 (m) 

Khoảng cách từ vị trí ban đầu của xe lửađến A là: 300 + L/2 + 50 = 460 (m)

Vì quãng đường xe lửa chuyển động trong 32 s lớn hơn khoảng cách từ vị trí ban đầu của nó đến A nên tàu đến A trước khi người đến.

Câu 2:

2.1Giải:

Gọi khối lượng nước trong mỗi bình là m. Nhiệt dung riêng của nước là C. Sau lần rót thứ nhất ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\frac{m}{2}$c.( $t_{1}$ - 2$t_{2}$) = mc.(2$t_{2}$ - $t_{2}$) → $t_{1}$ = 4$t_{2}$ (1)

Sau lần rót thứ hai thì ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\frac{m}{2}$c. ($t_{1}$ - 42) = $\frac{3m}{4}$c.(42 - 2$t_{2}$) suy ra: 2.( $t_{1}$ - 42) = 3.(42 - 2$t_{2}$) (2)

Vì $t_{1}$ = 4$t_{2}$ nên ta có phương trình sau:

    2.( 4$t_{2}$ - 42) = 3.(42 - 2$t_{2}$)

⇔ 8$t_{2}$ - 84 = 126 - 6$t_{2}$ 

⇔8$t_{2}$ + 6$t_{2}$ = 126 + 84

⇔14$t_{2}$ = 210 

⇔$t_{2}$ = 15⁰ 

Mà $t_{1}$ = 4$t_{2}$ 

⇒ $t_{1}$ = 15 . 4 = 60⁰ C

2.2 Về mặt trao đổi nhiệt, 3 lần rót trên tương đương với việc rót 1 lần toàn bộ nước từ bình 2 sang bình 1, gọi t là nhiệt độ cân bằng. 

Phương trình cân bằng lần 3: mc. ($t_{1}$ - t) = mc.(t - $t_{2}$) 

⇒ t= ($t_{1}$ + $t_{2}$)/2 = 37,5 ⁰C.

Câu 3: mình vẽ hình rồi đó nhé 

1.a Giải:

K ngắt. $R_{x}$ = 2Ω thì mạch gồm [ ($R_{3}$nt$R_{x}$ //$R_{1}$ ]nt$R_{2}$ 

$R_{3x}$ = 22 Ω; $R_{13x}$ = $\frac{55}{8}$Ω; $R_{AB}$ = $\frac{215}{8}$Ω

Cường độ dòng điện trong mạch chính: I = 1,6 A

Chỉ số ampe kế là: $I_{A}$= 0,5 A 

1.b Đặt $R_{x}$ = x thì $R_{AB}$ = $\frac{800 + 30x}{30x}$ 

Cường độ dòng điện chạy qua ampe kế $I_{A}$ = $\frac{436}{800 + 30x}$ 

Khi x tăng thì số chỉ ampe kế giảm

2. Gọi dòng điện qua $R_{1}$ là $I_{1}$ thì dòng điện chạy qua 

Dòng điện qua R₃ là I₃ thì dòng điện qua R₄ là I₄ = I₃ + 0,1

Hiệu điện thế U_AB = I₁.R₁ + (I₁ -0,1).R₂ = 43 nên I₁ = 1,5 A; I₂ = 1,4 A

Ta có I₃.R₃ = I₁.R₁ + I_A.R_x = 16 V suy ra I₃ = 0,8 A; I₄ = 0,9 A

Mà U₄ = U_AB – U₃ = 27 V nên R₄ = 30 Ω

Câu 4: mình vẽ hình rồi nhé

4.1 

Ta có AI = IB/4 = L/5 suy ra: SI =  $\sqrt[]{}$ $\frac{d^2}{4}$ + $\sqrt[]{}$ $\frac{L^2}{25}$ 

Ta có IK = KB = 2 SI nên tổng quãng đường SIKB là:

5.SI = 5($\sqrt[]{}$ $\frac{d^2}{4}$ + $\sqrt[]{}$ $\frac{L^2}{25}$)

 4.2

Ta có góc SMA = 60 độ: HAM = 10 độ, suy ra SHA= 50 độ

→ B'HX= 50 độ; Suy ra SHX= 80 độ

Trong tam giác HMN có góc M= 60 độ; góc H= 80 độ nên góc BNX= 40 độ.

Để tia phản xạ HX không thể gặp gương CD thì gương CD phải quay góc nhỏ nhất sao cho CD’ song song vớiHX nghĩa là phải quay góc nhỏ nhất là 40 độ

Câu 5:

Dùng cân và bộ các quả cân xác định khối lượng cốc rỗng là m₁

Dùng cân và bộ các quả cân xác định khối lượng cốc chứa đầy nước là $m_{2}$

Dùng cân và bộ các quả cân xác định khối lượng cốc chứa đầy chất lỏng là $m_{3}$ 

Khối lượng nước và chất lỏng lần lượt là:

m_n = m₂- m_1;  m_cl = m₃- m₁

Thể tích của nước bằng thể tích chất lỏng và bằng thể tích của cốc nên:

 _{$\frac{m3 - m1}{m2 - m1}$= $\frac{Dcl}{Dn}$. Suy ra: Dcl= $\frac{m3-m1}{m2-m1}$ . Dn}

_{# chúc bạn học tốt :)))}

_{vote 5 sao nhé}