Bài 1:
`a,` `\sqrt{(1-\sqrt{3})^2}+\sqrt{4}-2\sqrt{3}+\sqrt{100}=|1-\sqrt{3}|+2-2\sqrt{3}+10=\sqrt{3}-1+2-2\sqrt{3}+10=11-\sqrt{3}`
`b,` `(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=(\sqrt{5}+\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{3})=2\sqrt{5}.2\sqrt{3}=4\sqrt{15}`
Bài 2:
`a,` ĐKXĐ: `{(x\geq0),(9x\geq0),(16x\geq0):}⇔x\geq0`
`4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=5`
`⇔4\sqrt{x}-6\sqrt{x}+4\sqrt{x}=5`
`⇔2\sqrt{x}=5`
`⇔\sqrt{x}={5}/{2}`
`⇔x={25}/{4}` `(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={{25}/{4}}`
`b,` ĐKXĐ: `{(4x+20\geq0),(x+5\geq0),(9x+45\geq0):}⇔{(4x\geq-20),(x\geq-5),(9x\geq-45):}⇔x\geq-5`
`\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+{4}/{3}\sqrt{9x+45}=6`
`⇔\sqrt{4(x+5)}-3\sqrt{x+5}+{4}/{3}\sqrt{9(x+5)}=6`
`⇔2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6`
`⇔3\sqrt{x+5}=6`
`⇔\sqrt{x+5}=2`
`⇔x+5=4`
`⇔x=-1` `(TM)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={-1}`
