Đáp án:
`A>B`
Giải thích các bước giải:
`A = (10^{2018} + 1)/(10^{2019} + 1)`
Nhân hai vế với `10` ta được :
`-> 10A = 10 × (10^{2018} + 1)/(10^{2019} + 1)`
`-> 10A = (10^{2019} + 10)/(10^{2019} + 1)`
`-> 10A = (10^{2019} + 1 + 9)/(10^{2019}+1)`
`-> 10A = (10^{2019}+1)/(10^{2019}+1) + 9/(10^{2019}+1)`
`-> 10A = 1 + 9/(10^{2019}+1)`
`B = (10^{2019}+1)/(10^{2020}+1)`
Nhân hai vế với `10` ta được :
`-> 10B =10 × (10^{2019}+1)/(10^{2020}+1)`
`-> 10B = (10^{2020}+10)/(10^{2020}+1)`
`-> 10B = (10^{2020}+1+9)/(10^{2020}+1)`
`-> 10B = (10^{2020}+1)/(10^{2020}+1) + 9/(10^{2020}+1)`
`-> 10B = 1 + 9/(10^{2020}+1)`
Do `10^{2019} < 10^{2020}` (Vì `2019 < 2020`)
`-> 10^{2019}+1 <10^{2020}+1`
`-> 1/(10^{2019}+1) >1/(10^{2020}+1)`
`-> 9/(10^{2019}+1)>9/(10^{2020}+1)`
`->1+9/(10^{2019}+1) > 1+9/(10^{2020}+1)`
`-> 10A > 10B`
`-> A>B`
Vậy `A>B`
