Đáp án: n=-12
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm:
$\begin{array}{l}
{x^2} = 2x - n + 3\\
\Rightarrow {x^2} - 2x + n - 3 = 0\\
\Rightarrow \Delta ' > 0\\
\Rightarrow 1 - n + 3 > 0\\
\Rightarrow n < 4\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = n - 3
\end{array} \right.\\
Do:{x_1}\,là\,nghiệm\\
\Rightarrow x_1^2 - 2{x_1} + n - 3 = 0\\
\Rightarrow x_1^2 = 2{x_1} - n + 3\\
Do:x_1^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = 16\\
\Rightarrow 2{x_1} - n + 3 - 2{x_2} + n - 3 = 16\\
\Rightarrow {x_1} - {x_2} = 8\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 64\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 64\\
\Rightarrow {2^2} - 4.\left( {n - 3} \right) = 64\\
\Rightarrow n - 3 = - 15\\
\Rightarrow n = - 12\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy n=-12
