Đáp án:
$\left\{ \begin{array}{l}
m \ne \dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\\
m \ne \dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
\(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m\\\left( {2 - 3m} \right)x + my = 3\end{array} \right.\)
Đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Định thức \(D = \left| \begin{array}{l}m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\2 - 3m\,\,\,m\end{array} \right| = {m^2} - \left( {2 - 3m} \right) = {m^2} + 3m - 2\)
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(D \ne 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\\m \ne \dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\)
