Bài 3: a)- Vẽ đồ thị $y=-2x+3:$
Chọn $x=0⇒y=3 → A(0;3)$
Chọn $y=0⇒x=\frac{3}{2} → B(\frac{3}{2};0)$
Đồ thị hàm số $y=-2x+3$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A,B$.
- Vẽ đồ thị $y=x-1:$
Chọn $x=0⇒y=-1 → C(0;-1)$
Chọn $y=0⇒x=1 → D(1;0)$
Đồ thị hàm số $y=x-1$ là đường thẳng đi qua hai điểm $C,D$.
b) Hoành độ giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ là nghiệm phương trình:
$-2x+3=x-1⇔3x=4⇔x=\frac{4}{3}$
Thay $x=\frac{4}{3}$ vào phương trình $(d_{2})$, ta có:
$y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}$
Vậy tọa độ giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ là $E(\frac{4}{3};\frac{1}{3})$.
c) Gọi phương trình đường thẳng $(d_{3})$ là $y=ax+b$ ($a\neq0$)
Vì $(d_{3})//(d_{1})$ nên $a=-2$
Vì $(d_{3})$ đi qua $A(-2;1)$ nên: $1=(-2).(-2)+b$
$⇔b=-3$
Vậy phương trình đường thẳng $(d_{3})$ là: $y=-2x-3$.
Bài 4:
$A=^{}\frac{a\sqrt[]{b}+b\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{ab}}:\frac{1}{\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}}=\frac{\sqrt[]{ab}(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})}{\sqrt[]{ab}}.(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b})=(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b})=a-b$
