Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m) (x > 0)
chiều rộng của mảnh đất là y (m) (0 < y < x)
Nửa chu vi mảnh đất là: 56 : 2 = 28 (m)
→ x + y = 28 (1)
Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 50m².
→ x.y + 50 = (x + 10).(y + 2)
⇔ x.y + 50 = x.y + 2x + 10y + 20
⇔ x.y - x.y - 2x - 10y = 20 - 50
⇔ -2x - 10y = -30
⇔ -x - 5y = -15
⇔ x + 5y = 15 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=28} \atop {x+5y=15}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: x = 31,25; y = -3,25.
Do y không thỏa mãn điều kiện nên không có giá trị nào thoả mãn đề bài.