Cho hàm số \[y=f(x)=\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,x\ge 1 \\ & 2x-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,x<1 \\ \end{align} \right.\]. Hãy chọn khẳng định sai?
A.Hàm số có đạo hàm tại ${{x}_{0}}=1$. (II)
B.${f}'(x)=\left\{ \begin{align}& 2x\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,x\ge 1 \\ & 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{khi}\,\,\,x<1 \\ \end{align} \right..$ (IV)
C.Hàm số liên tục tại ${{x}_{0}}=1$. (III)
D.${f}'\left( 1 \right)=1$. (I)