Cho M(1;0;0), N(0;2;0), P(0;3;0). Khoảng cách từ đi O đến (MNP) là
A. $\frac{3}{7}.$
B. $\frac{6}{7}.$
C. $\frac{5}{7}.$
D. $0.$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I( 5;2;-3) tiếp xúc với trục Oy có bán kính là:
A. $\sqrt{34}$.
B. $\sqrt{29}$.
C. 2.
D. $\sqrt{13}$.

Cho hai hình cầu:(C) : x2 + y2 + z2 - 4x - 6y + 2z + 5 ≤ 0,
(C’) : x2 + y2 + z2 - 2x - 8y - 8z + 32 ≤ 0.
Phát biểu đúng về vị trí của (C) và (C’) là
A. (C’) chứa (C).
B. (C’) tiếp xúc (C).
C. (C) và (C’) cắt nhau.
D. (C) và (C’) ngoài nhau.

Cho hai mặt phẳng song song(α) : x - 2y + 3z - 5 = 0 và (β) : 2x - 4y + 6z + 7 = 0.Nếu I(1 ; -2 ; m) là tâm mặt cầu tiếp xúc với (α) và (β) thì giá trị của m là:
A.
B.
C.
D.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình:${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x\cos \alpha -2y\sin \alpha -4z-\left( {4+{{{\sin }}^{2}}\alpha } \right)=0.$
Điều kiện của$\alpha $ để bán kính mặt cầu nhỏ nhất là
A. $\alpha =\frac{\pi }{2}+k2\pi \left( {k\in Z} \right).$ 
B. $\alpha =\frac{\pi }{2}+k\pi \left( {k\in Z} \right).$ 
C. $\alpha =k\pi \left( {k\in Z} \right).$ 
D. $\alpha =2k\pi \left( {k\in Z} \right).$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trọng tâm của tam giác IJK là
A. 2x + 3y + z – 29 = 0.
B. x + y + z – 15 = 0.
C. 4x + 5y + 6z – 77 = 0.
D. Đáp án khác.

Cho A(1;1;1) và B(2;-1;3). Tọa độ điểm K thuộc mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 thỏa mãn KA+KB nhỏ nhất là
A. $(\frac{-10}{7};\frac{1}{7};\frac{13}{7}).$
B. $(-\frac{10}{7};-\frac{1}{7};\frac{13}{7}).$
C. $(\frac{10}{7};\frac{1}{7};-\frac{13}{7}).$
D. $(\frac{10}{7};\frac{1}{7};\frac{13}{7}).$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu I ( 0; 2; 0) có đường kính 10 có phương trình là:
A. ${{x}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{z}^{2}}=25.$
B. ${{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=100.$
C. ${{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=25.$
D. ${{x}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=100.$

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng chứa trục Ox là
A. y – z  = 0.
B. 2x + 3z  = 0.
C. 2x – y  = 0.
D. A, B, C sai.

Cho  .
Phương trình mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm nằm trong mặt phẳng (P) là
A. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6y-6z+1=0$.
B. $\displaystyle {{(x+3)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=17$.
C. $\displaystyle {{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=17$.
D. $\displaystyle {{(x-3)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=17$.