\( \mathop { \lim } \limits_{x \to 0} \frac{{ \sqrt {4 + x} . \sqrt[3]{{1 + 2x}} - 2}}{x} \)A.\(\frac{19}{12}\)B.\(\frac{3}{2}\)C.\(\frac{5}{3}\)D.\(\frac{11}{6}\)

luulongpt32

2 năm trước

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to 0} \frac{{ \sqrt {4 + x} . \sqrt[3]{{1 + 2x}} - 2}}{x} \)
A.\(\frac{19}{12}\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.\(\frac{5}{3}\)
D.\(\frac{11}{6}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chi2004

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 + x} .\sqrt[3]{{1 + 2x}} - 2}}{x}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 + x} .\left( {\sqrt[3]{{1 + 2x}} - 1} \right) + \sqrt {4 + x} - 2}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 + x} .\left( {\sqrt[3]{{1 + 2x}} - 1} \right)}}{x} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 + x} - 2}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 + x} .\left( {\sqrt[3]{{1 + 2x}} - 1} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)}}{{x\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {\sqrt {4 + x} - 2} \right)\left( {\sqrt {4 + x} + 2} \right)}}{{x\left( {\sqrt {4 + x} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4 + x} .2x}}{{x\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{{x\left( {\sqrt {4 + x} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {4 + x} }}{{{{\sqrt[3]{{1 + 2x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 2x}} + 1}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\sqrt {4 + x} + 2}}\\ = \frac{{2.2}}{{1 + 1 + 1}} + \frac{1}{{2 + 2}} = \frac{{19}}{{12}}\end{array}\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\( \mathop { \lim } \limits_{x \to - 2} \frac{{x + \sqrt[3]{{2x + 12}}}}{{{x^2} + 2x}} \)
A.\(-\frac{1}{2}\)
B.\(-\frac{7}{12}\)
C.\(-\frac{2}{3}\)
D.\(-\frac{5}{12}\)

Gen A có 2 alen, gen D có 3 alen, 2 gen này cùng nằm trên một NST. Số loại kiểu gen dị hợp tử tối đa có thể được tạo ra trong quần thể cây tứ bội là
A.15
B.140
C.120
D.126

Cho dãy các polime sau: polietilen, xenlulozơ, nilon-6,6, amilozơ, nilon-6, tơ nitron, polibutađien, tơ visco, tơ lapsan. Số polime tổng hợp có trong dãy là:
A.6.
B.5.
C.7.
D.4.

Cặp kim loại nào sau đây thụ động với H2SO4 đặc, nguội?
A.Cu, Ag
B.Cu, Cr
C.Al, Fe
D.Zn, Al

So với Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN), sự phát triển của Liên minh châu Âu (EU) có điểm khác biệt gì?
A.Hạn chế sự can thiệp và chi phối của các cường quốc.
B.Quá trình hợp tác, mở rộng thành viên diễn ra khá lâu dài.
C.Diễn ra quá trình nhất thể hóa trong khuôn khổ khu vực.
D.Hợp tác, giúp đỡ các nước trong khu vực phát triển kinh tế.

Kết quả quan trọng bước đầu của công cuộc đổi mới ở nước ta là
A.Thực hiện thành công 3 chương trình kinh tế.
B.Bộ máy nhà nước các cấp ở Trung ương và địa phương được sắp xếp lại.
C.Kiềm chế được một bước đà lạm phát.
D.Bước đầu hình thành nên kinh tế nhiều thành phần vận hành theo cơ chế thị trường có sự quản lí của nhà nước.

Phản ứng hóa học nào sau đây chứng tỏ HCl có tính khử?
A.HCl + NaOH → NaCl + H2O
B.HCl + NH3 → NH4Cl
C.HCl + Mg → MgCl2 + H2
D.4HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2 + 2H2O

Nếu người này không tắt nguồn thì khi sạc pin cho Iphone 7 Plus từ 0% đến 100% tổng dung lượng hao phí và dung lượng mất mát do máy đang chạy các chương trình là 25%. Xem dung lượng được nạp đều và bỏ qua thời gian nhồi pin. Thời gian sạc pin từ 0% đến 100% khoảng:
A.2 giờ 55 phút
B.3 giờ 26 phút
C.3 giờ 52 phút.
D.2 giờ 11 phút

Este có mùi chuối chín là
A.geranyl axetat.
B.isoamyl axetat.
C.etyl axetat.
D.etyl butirat.

Cho các loại tơ: Tơ capron (1); tơ tằm (2); tơ nilon-6,6 (3); tơ axetat (4); tơ clorin (5); sợi bông (6); tơ visco (7); tơ enang (8); tơ lapsan (9). Có bao nhiêu loại tơ không có nhóm amit?
A.6.
B.5.
C.3.
D.4.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến