\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5 - {x^3}} - \sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}}{{{x^2} - 1}}\)A.\(-\frac{1}{2}\)B.\(-\frac{11}{24}\)C.\(-\frac{13}{24}\)D.\(-\frac{5}{12}\)

449227755892947

2 năm trước

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5 - {x^3}} - \sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}}{{{x^2} - 1}}\)
A.\(-\frac{1}{2}\)
B.\(-\frac{11}{24}\)
C.\(-\frac{13}{24}\)
D.\(-\frac{5}{12}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

minhduyen160601

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5 - {x^3}} - \sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}}{{{x^2} - 1}}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5 - {x^3}} - 2 + 2 - \sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}}{{{x^2} - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {5 - {x^3}} - 2}}{{{x^2} - 1}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2 - \sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}}{{{x^2} - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {5 - {x^3}} - 2} \right)\left( {\sqrt {5 - {x^3}} + 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {5 - {x^3}} + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {2 - \sqrt[3]{{{x^2} + 7}}} \right)\left( {4 + 2\sqrt[3]{{{x^2} + 7}} + {{\sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}^2}} \right)}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {4 + 2\sqrt[3]{{{x^2} + 7}} + {{\sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}^2}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^3}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {5 - {x^3}} + 2} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {4 + 2\sqrt[3]{{{x^2} + 7}} + {{\sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}^2}} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {5 - {x^3}} + 2} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{4 + 2\sqrt[3]{{{x^2} + 7}} + {{\sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}^2}}}\\ = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt {5 - {x^3}} + 2} \right)}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{4 + 2\sqrt[3]{{{x^2} + 7}} + {{\sqrt[3]{{{x^2} + 7}}}^2}}}\\ = - \frac{3}{{2.\left( {2 + 2} \right)}} - \frac{1}{{4 + 2.2 + {2^2}}} = - \frac{{11}}{{24}}\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt[3]{{3x - 2}} - \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
A.\(2\)
B.\(\frac{3}{2}\)
C.\(1\)
D.\(\frac{5}{2}\)

Đâu không phải đặc điểm chung của tất cả động vật lớp Chim là
A.Có tập tính ấp trứng, chăm sóc con non
B.Là động vật hằng nhiệt
C.Tim có 4 ngăn, 2 vòng tuần hoàn kín, máu đỏ tươi đi nuôi cơ thể.
D.Mình phủ lông vũ

Bộ lông của loài nào sau đây được sử dụng để trang trí
A.Quạ
B.Vịt
C.Đại bàng
D.Công

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {1 + 3x} + \sqrt[3]{{1 - 9x}}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
A.\(\frac{9}{{64}}\)
B.\(-\frac{9}{{64}}\)
C.\(\frac{1}{{8}}\)
D.\(-\frac{1}{{8}}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + 3x}} - 1 - x\sqrt {1 - x} }}{{{x^3} + {x^2}}}\)
A.\(0\)
B.\(\frac{1}{2}\)
C.\(\frac{2}{3}\)
D.\(\frac{1}{4}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{x + 6}} - \sqrt[4]{{7x + 2}}}}{{x - 2}}\)
A.\(-1\)
B.\(-\frac{17}{95}\)
C.\(-\frac{13}{96}\)
D.\(-\frac{15}{97}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt[n]{{1 + ax}} - 1}}{{\sqrt[m]{{1 + bx}} - 1}}\,\,\,\left( {ab \ne 0,m,n \ge 2} \right)\)
A.\(\dfrac{an}{bm}\)
B.\(\dfrac{2am}{n}\)
C.\(\dfrac{am}{2bn}\)
D.\(\dfrac{am}{bn}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^{2020}} - {2^{2020}}}}{{{x^{2021}} - {2^{2021}}}}\)
A.\(\frac{1010}{2021}\)
B.\(\frac{2021}{2020}\)
C.\(1\)
D.\(0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2x - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} - 1}}\)
A.\(1\)
B.\(\frac{5}{7}\)
C.\(\frac{5}{8}\)
D.\(\frac{8}{7}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến